10 логических задач для нестандартного мышления

Какой у вас тип мышления? – Testometrika

Онлайн-опросник состоит из 32 вопросов. Все они составлены с учетом теоретических данных Джерома Брунера о типах мыслительных процессов. Здесь определите свои сильные стороны в мыслительной деятельности, что поможет вам качественно выполнять свою работу.

Методика помогает увидеть свои психологические особенности, как вы получаете и обрабатываете информацию: через предметы, символы, знаки или образы. После завершения тестирования узнаете, какой вид мышления набрал большее количество баллов, и прочитаете много интересного о себе. Кстати, эта методика может очень помочь при выборе профессии или переквалификации.

Нарушение законов логики

Когда законы логики нарушаются, возникают логические ошибки. Существует три основных типа логических ошибок:

• паралогизмы – ошибки, возникающие в результате непреднамеренного нарушения законов логики;
• софизмы – логические ошибки, возникающие в результате намеренного нарушения законов логики;
• парадоксы – ошибки, возникающие не из-за нарушения законов логики, а из-за неясности некоторых принципов.

Софизмы – это основной инструмент в софистике. Они используются для того, чтобы запутать собеседника, подвести его к неправильным выводам или заставить выглядеть глупо перед окружающими. Парадоксы могут возникать, в частности, когда смешиваются количественные и качественные характеристики предметов и явлений либо присутствуют неявные условия. В таком случае рассуждение, выглядящее логически правильным, может приводить к выводам, противоречащим действительности или другому логически правильному рассуждению.

В качестве примера можно привести «Парадокс кучи». Его суть состоит в следующем: если из кучи гравия убрать 1 камешек, куча останется кучей, однако если продолжать этот процесс, то в какой-то момент куча перестанет существовать. Противоречие здесь в том, что убирание одного (любого!) камня не должно приводить к исчезновению кучи. И всё же она исчезает именно от того, что из неё убирают один камень. Причина этого парадокса в том, что не сформулирована взаимосвязь между количественными и качественными характеристиками кучи.

Другой пример логической ошибки – известная апория Зенона про Ахиллеса, который никогда не догонит черепаху. Условие парадокса специально формулируется так, чтобы исключить из рассмотрения точку пути, в которой атлет обгоняет черепаху. В результате доказательство того, что он не сможет этого сделать, не противоречит законам логики. Ошибка заложена в самой формулировке задачи, в которой неявно присутствует условие «На отрезке до точки X».

Задача №5

Мудрецы и колпаки.

Царь решил проверить своих троих мудрецов на мудрость, пригласил их и сказал: «Мудрецы, у меня есть 5 колпаков – 3 из них черные, а 2 белые. Сейчас вы закроете глаза, и я надену на ваши головы эти колпаки, при этом вы не будете знать, колпак какого цвета у вас на голове, но будете видеть колпаки других мудрецов». После осуществленных действий мудрецы открыли глаза и долго-долго молчали. Затем один из мудрецов произнес: «На моей голове черный колпак!» И он был прав.

Вопрос: как мудрец догадался?

Ответ

После того, как мудрецы открыли глаза, они долго-долго молчали, что является ключевой фразой, потому что если бы один из мудрецов увидел на двух других белые колпаки, то он бы сразу понял, что на нем черный колпак. Поэтому первый важный вывод: на головах мудрецов нет двух белых колпаков. Соответственно, есть либо один белый, либо вообще нет.

Далее. Наши мудрецы: А, Б и В. Догадался о том, что на нем черный колпак мудрец А. Проследим ход его мыслей:

«Предположим на мне белый колпак, тогда мудрец Б, глядя на меня рассуждал бы так: «Возможно, на мне белый колпак, получается на мудреце А тоже белый колпак, тогда мудрец В сразу же сказал бы, что на нем черный колпак, но этого не происходит, значит на мне черный колпак», но ведь он не говорит, что на нем черный колпак! Значит, мое предположение неверно, и он не видит на мне белого колпака. Значит мой колпак черный!»

Да, такая вот интересная задача.

Помимо задач хотелось бы предложить загадки с подвохом. По возможности уделите время их решению, это будет увлекательно.

Новые приключения хитрого электрика

Один провайдер решил провести интернет через реку — от левого берега до правого. Для этого он под водой проложил 49 проводов, по которым передаются сигналы и электрический ток.

Все провода оказались одинакового цвета, а подрядчик забыл промаркировать их, чтобы понять, где какие концы проводов на обоих берегах.

Чтобы выяснить, где что, позвали электрика и сказали ему подписать все провода числами от 1 до 49 с каждой стороны. Его задача — пронумеровать провода на левом берегу и на правом, разумеется, чтобы числа совпали.

Ему предоставили катер, который может возить его сколько угодно раз с одного берега на другой, линию с током на исходном берегу и мультиметр, который показывает напряжение в проводе.

Все думали, что электрик пересечёт реку как минимум 49 раз, но ему хватило всего двух раз — туда и обратно. Потом он просто сидел на берегу и задумчиво смотрел на воду. Как ему это удалось?

На исходном берегу электрик подаёт напряжение на любой провод и помечает его как № 1. Все остальные 48 он попарно соединяет между собой, чтобы на этой стороне получился один провод под напряжением и 24 пары

Как он это делает — вообще не важно, порядок пар сейчас роли не играет. После этого электрик отправляется на правый берег (первая поездка)

Приплыв на место, он находит провод под напряжением с помощью тестера — это провод № 1, он его так и помечает. А дальше начинается электрическая магия.

Электрик берёт провод № 1 под напряжением, соединяет его с любым другим проводом и подписывает его как № 2. Но мы помним, что на левом берегу все провода соединены попарно, значит, провод № 2 с той стороны тоже с чем-то соединён, а значит, ток вернётся обратно и появится в новом проводе, который электрик подпишет как № 3.

Дальше всё то же самое: он берёт провод с током № 3, соединяет его с любым оставшимся проводом и подписывает новый провод как № 4. А ещё он помнит про пары на том берегу, поэтому ищет провод, в котором снова появился ток и подписывает его как № 5. Таким же образом он соединяет оставшиеся провода и нумерует все жилы на правой стороне от 1 до 49. Сделав это, электрик возвращается на левый берег (вторая поездка).

Осталось самое интересное: как на этом берегу проставить те же самые числа на проводах. Электрик знает, как выглядит провод № 1, потому что он его подписал, но не знает, как выглядит провод № 2.

Но он помнит, что провод № 1 соединён на том берегу с проводом № 2, который на этом берегу соединён с проводом № 3. Значит, задача электрика в том, чтобы найти это соединение на левом берегу, где он находится. Для этого он разъединяет по очереди все соединения и смотрит, пропал ли ток во всех остальных проводах. Если не пропал во всех остальных — значит, разъединил не ту пару и возвращает её на место. А если пропал — значит, электрик нашёл соединение проводов № 2 и № 3. При этом тот неизвестный провод, который остался под напряжением, будет провод № 2, а тот, с которым он соединялся, будет № 3.

После этого электрик соединяет подписанную пару обратно и начинает искать следующую точку, которая отключает все остальные жилы — это будут провода № 4 и № 5. Действуя по этой схеме, хитрый электрик подпишет все оставшиеся провода. Провайдеру останется только разъединить пары на каждом берегу.

Некомпьютерные игры и головоломки

Несмотря на информационный век, многие логические игры остаются для поклонников любимыми в их физическом воплощении. Это связано с тем, что некоторые из них не получили качественных аналогов в облике компьютерных программ, а в другие намного интереснее и приятней играть «вживую», общаясь и переживая. Вот примеры таких игр, в которые можно сыграть с друзьями и получить не только удовольствие, но и пользу.

6

Шахматы

Шахматы – это не только спорт, но и наука, и даже искусство. Многие видные политические деятели и полководцы http://4brain.ru/liderstvo/cases.php страстно любили играть в шахматы, а их биографы отчасти этим фактом объясняли успех, которого они достигли. Действительно, шахматы – это не только самая старая и известная логическая игра, а и упражнения в тактике и стратегии, требующие и развивающие наблюдательность, терпение и комбинационное зрение. Больше об этой гениальной игре читайте в .

Кстати, есть версии и для менее терпеливых поклонников шахмат, буллит и блиц, где партия длится не больше 15 мин. Также известно множество шахматных задач и головоломок, придуманных любителями этой игры. Попытаться решить одну из самых популярных – задачу 8 ферзей – вы можете у нас на сайте.

7

Шашки

Для многих знакомство с шахматами началось именно с игры в шашки. Правила в них более простые, а в разновидность шашек – русские шашки – можно играть на шахматной доске 8х8. Этот вариант был наиболее известен в СССР, но в мире насчитывается большое количество поклонников разных вариаций игры: от международных, где используется игровое поле 10х10, до национальных шашек (английских, американских – pool checkers, чешских, турецких и других). Количество игроков также варьируется от 2 до 4.

Несмотря на то, что играть в шашки не сложно, а партии в них не длинные, для победы нужна внимательность, стратегическое и тактическое мышление. Кстати, правила игры в разные шашки можно легко найти в Интернете, так что смело принимайтесь за освоение новой версии, когда стандартная русская вам надоест.

8

Крестики-нолики

Благодаря своей простоте, граничащей с гениальностью, крестики-нолики и сегодня остаются одной из любимых игр всех скучающих на парах, уроках, конференциях, совещаниях. Это «сетевая» логическая игра на двоих эпохи, когда о компьютерах даже не слышали, остаётся популярной и любимой. Так что, если у вас с другом/подругой выдалась свободная минутка, берите чистый лист, ручку, чертите игровое поле и принимайтесь за сражение. На этой и этой страницах мы, к слову, собрали рекомендации к тому, как выиграть в крестики-нолики.

9

Головоломки и задачи со спичками

Головоломки со спичками уже давно используются в качестве задач для развития логики и творческого мышления. Популярность подобных заданий обусловлена удобством использования и доступностью материала, из которого составляются занимательные геометрические и арифметические фигуры. Разгадывать такие головоломки можно дома, на работе, на улице или в дороге: достаточно найти ровную поверхность для выкладывания нужных схем из спичек. Логические игры на перекладывание спичек бывают простыми и сложными, поэтому они подходят как для детей младших классов (несмотря на то, что «спички детям не игрушка»), так и для взрослых.

У нас на сайте вы можете проверить свои силы онлайн в нескольких видах таких головоломок: с геометрическими фигурами и математическими выражениями.

10

Коллективные логические игры

На протяжении многих лет на ТВ остаются популярными разные интеллектуальные шоу и состязания, самые известные из которых – «Что? Где? Когда?», «Самый умный» и другие. Они позволяют нам узнавать много нового и интересного, обогащать свои знания. Но перенести их в жизнь в первоначальном виде и сыграть с друзьями не всегда удается. Тем не менее, полезным и забавным будет, если, как во взрослой компании, так и с детьми, вы просто предложите разгадывать детские загадки или логические задачки посложнее.

В компании весело и с пользой провести время также помогут настольные игры по типу «Монополии», предназначенной для людей всех возрастов

Она не только хорошо развивает мышление, память, внимание, навык устного счета у детей, усидчивость и терпение, но и учит социальному взаимодействию, переговорам с целью убеждения

Законы логики

Существует 4 закона, знание которых позволяет лучше понять, что такое логика. Придерживаясь этих законов, можно гарантированно делать правильные и логичные умозаключения при условии наличия достаточного количества точно установленных фактов:

1. Закон тождества

Суть данного закона состоит в том, что суждение сохраняет своё предметное и смысловое значение в рамках одного контекста (например, в пределах одного логического рассуждения). Иными словами, недопустимо в процессе размышления подменять одно значение понятия или суждения другим, поскольку это приведёт к ложному выводу.

К примеру, утверждение «Выучить новый язык можно, общаясь с носителями на житейские темы» истинно в отношение английского или испанского языка, но слабо применимо к языкам программирования. Подобная подмена понятий является одним из грубых нарушений закона тождества. В данном примере она очевидна, но в некоторых случаях она используется как успешный демагогический приём.

2. Закон непротиворечия

Этот закон (называемый также «законом противоречия») гласит, что два высказывания, противоречащих друг другу, не могут быть истинными одновременно. Как минимум одно из них ложно. К примеру, если на столе лежит шар, полностью выкрашенный в один цвет, утверждения «Этот шар белый» и «Этот шар чёрный» не могут быть истинными одновременно. Но они оба вполне могут быть ложными, если шар, к примеру, красный.

Есть три основных типа логических противоречий:

1. Контактные. Это два несовместимых логических высказывания, следующих друг за другом.
2. Дистантные. Это взаимоисключающие высказывания, разделенные определенным интервалом.
3. Мнимые. Это кажущиеся противоречия, которых на самом деле нет, если понимать контекст, в котором делается утверждение (например, «Это красная смородина. А жёлтая она, потому что ещё зелёная»).

Контактные противоречия обычно не пытаются скрыть. Их используют сознательно, чтобы смягчить негативное высказывание («Ты хорошо справился, но это не совсем то, о чём я просил») или, наоборот, усилить его («Отлично! Ты опять всё испортил!»). Дистантные противоречия могут применять демагоги, чтобы запутать собеседника, но чаще их используют по ошибке неопытные или плохо подготовившиеся ораторы.

3. Закон исключённого третьего

Если одно суждение отрицает другое, то одно из них является ложным, а второе – истинным

Здесь важно не путать, что подразумевается под отрицанием

К примеру, утверждения «Этот шар белый» и «Этот шар чёрный» являются всего лишь взаимоисключающими. А отрицающими друг друга являются утверждения «Этот шар белый» и «Этот шар не белый» (одно из них обязательно является истинным, какого бы цвета ни был шар).

4. Закон достаточного основания

Этот закон ввёл Готфрид Лейбниц. Его суть состоит в том, что для того, чтобы считать утверждение истинным, необходимо располагать однозначными доказательствами, исключающими другие варианты. В повседневной жизни люди пренебрегают этим законом логики чаще, чем любым другим, делая однозначные выводы по косвенным фактам.

К примеру, если в середине лета вы несколько дней подряд не видели соседа, которого обычно встречаете ежедневно, можно предположить, что он уехал в отпуск. Скорее всего, так и есть, но всё же этот вывод противоречит закону достаточного основания, поскольку нельзя исключать, к примеру, болезнь или командировку.

Какое полушарие у вас преобладает? – Psytests

Состоит из 40 вопросов, среднее время прохождения – 8 минут. Здесь необходимо выбрать один из 3 вариантов ответа. В конце дается подробная расшифровка результатов. Можно сказать, что этот и предыдущий тесты – тяжелая артиллерия, так как относятся к научным психодиагностическим методикам.

Существуют научные данные о том, что люди с левым полушарием принимают решения быстро, руководствуются логикой, держат свою жизнь под собственным контролем и берут ответственность за родных и близких. Во главе поведения – обязанность, долг. Люди с доминирующим правым полушарием, наоборот, чувствительны, предпочитают прислушиваться к интуиции, важны хорошие отношения.

В результатах все делятся не только на лево- и правополушарных. Вы также увидите здесь интегрированный и смешанный типы мышления.

Бабушка и помидоры

Бабушка решила заняться фермерским хозяйством — выращивать и продавать помидоры. Она насобирала 100 кг томатов, погрузила их на тележку и выставила с утра перед домом.

Помидоры, которые вырастила бабушка, на 99% состоят из воды, но на солнце часть воды испаряется сквозь кожуру. День выдался жарким, и к вечеру воды в помидорах стало уже 98%. Сколько теперь весят бабушкины помидоры?

Результат может оказаться неожиданным для вас, поэтому внимательно следите за расчётами.

Для начала рассчитаем состав помидоров с утра. В них было 99% воды. Это значит, что в них было 99 килограммов воды и 1 килограмм клетчатки. Эта клетчатка с утра занимала 1%:

100% — 99% = 1%.

По условию задачи, этот килограмм клетчатки не может испариться или исчезнуть, его вес всегда одинаковый. Испаряется только вода.

Теперь считаем состав помидоров вечером: воды было уже 98%. Это значит, что количество воды уменьшилось, но вся клетчатка осталась на месте: как был килограмм с утра, так и остался. Но изменилось процентное соотношение клетчатки к воде: сейчас тот же самый килограмм клетчатки занимает 2% общего веса. Давайте посчитаем, сколько тогда вечером весят все помидоры:

2% помидоров весит 1 килограмм, а значит 20% весят 10 килограмм.

Умножаем обе части на 5, чтобы получить полный вес. Получаем:

100% = 50 кг.

Оказывается, к вечеру вес снизился вдвое! Это неинтуитивно, но так работает математика. ¯\_(ツ)_¯

Задача №3

Жарим котлеты.

Мы располагаем сковородой, на которую помещается две колеты. Нам необходимо пожарить три котлеты за 3 минуты, при том, что одна сторона котлеты жарится ровно 1 минуту (котлеты необходимо прожарить с обеих сторон).

Вопрос: Как прожарить котлеты?

Ответ

1 минута: кладем первую и вторую котлеты, жарим с одной стороны.

2 минута: переворачиваем первую котлету; вторую (прожаренную с одной стороны) убираем и вместо нее кладем третью котлету (полностью сырую).

3 минута: убираем со сковороды первую полностью прожаренную котлету; переворачиваем третью котлету, жарим до конца и возвращаем вторую прожаренную с одной стороны котлету, её тоже жарим до готовности.

Вуаля. Котлеты поданы.

Этапы развития логического мышления у человека

Логическое мышление классифицируется по этапам развития, а также разделяется на типы в зависимости от преобладания того или иного элемента сознания:

1. Формирование логики начинается с наглядно-действенного мышления. На ранней стадии  у маленьких детей отсутствуют устойчивые логические связи. В этом случае мыслительный процесс опирается на реальную ситуацию – построение слов из кубиков, фигур из конструктора.
2. Вторая стадия развития логического мышления – наглядно-образная, развивается в дошкольный период. На этом этапе происходит отрыв конкретных образов от реального предмета. Ребенок оперирует не реальными предметами, а вызываемыми из памяти образами этих предметов. На этом этапе ещё отсутствует анализ, образ предмета не расчленяем на составляющие.
3. Следующая ступень развития логики, происходит в младший школьный период. На этой стадии развития все практические действия преобразуются во внутренний процесс мышления. Ребенок школьного возраста с успехом улавливает элементарные связи, сходства и различия объектов. Мышление достигает абстрактного уровня, появляется умение игнорировать конкретные свойства предметов и объединять их в категории, классы.

Что такое логическое мышление и из чего оно состоит

Начнем с определения этого сложного психологического понятия.

То есть это не просто сказать “сегодня будет дождь”, а доказать и сделать вывод “на небе западные дождевые тучи, усиливается ветер, через несколько часов будет дождь”.

Что вы первое представили, когда услышали “логическое мышление”? У меня возникла картинка моего любимого человека (а он логик с макушки головы до пяток!), который с умным видом что-то доказывает, задает вопросы и быстро решает проблемы. У некоторых возникла картинка задач на логику. А еще у определенной группы людей возникла фраза “логика да и логика, творчество – наше все”.

Но этот вид мышления очень многогранный и включает в себя не только картинки, но и сложные мыслительные процессы. Умение логически мыслить состоит из таких основ:

• знание, как аргументировать, то есть хоть какое-то представление о теории логики;
• умение оперировать такими формами мышления, как понятие, суждение, умозаключение;
• способность отстаивать свою точку зрения в соответствии с законами логики: если все ежики зеленые, а деревья – ежики, то все деревья зеленые;
• навык эффективно и быстро решать логические задачи: как теоретические, учебные, так и практические, из жизни.

Именно к логическому мышлению относятся такие важные операции, как классификация, понятие, доказательство, умозаключение, дедукция, вывод, опровержение, категоризация. Поэтому этот вид мышления крайне важен для таких профессий, как следователь, юрист, преподаватель точных наук и некоторых других.

Трудные загадки на логику

1. Где на Земле дует всегда южный ветер? (Ответ — на Северном полюсе)
2. Что станет больше, если его перевернуть вверх ногами? (Ответ — число 6)
3. Где люди платят за то, что у них отнимают? (Ответ — парикмахерская)
4. Из какого крана нельзя помыть руки? (Ответ — из строительного)
5. Человек скупал фрукты по 10 рублей за штуку, но продавал их по 5 рубля за штуку. Спустя какое-то время он стал миллионером. Как у него это получилось? (Ответ — он был миллиардером)
6. Какой остров сам себя называет предметом белья? (Ответ — Ямайка, я — майка)
7. Детей у него может и не быть, но он все равно папа. Как такое возможно? (Ответ — это Папа Римский)
8. Какую маленькую лошадку нужно поставить между двумя местоимениями, чтобы получилось название страны? (Ответ — пони, Япония)
9. На столе лежит 100 листов бумаги. За каждые 10 секунд можно посчитать 10 листов. Сколько секунд понадобится, чтобы посчитать 80 листов? (Ответ — 80 секунд)
10. Какой человек сможет удержать слона? (Ответ- шахматист)
11. Союз, число потом предлог — вот и вся загадка. А чтоб ответ найти ты смог, о реках вспомнить надо. (Ответ — исток)
12. Человек полностью здоров, не умер, не инвалид, но выносят его из больницы на руках. (Ответ — новорожденный)
13. Жители средневековой Европы иногда привязывали к подошвам деревянные чурки. С какой целью они это делали? (Ответ — для защиты от грязи, так как канализации не было и помои выливали прямо на улицу)
14. Банка стоит на столе. Стоит она так, что одна ее половина находится в воздухе, а другая на столе. Что лежит в банке, если через полчаса она упадет? И почему? (Ответ — лед. Он растает, и банка упадет)
15. Ночной сторож умер днем. Дадут ли ему пенсию? (Ответ — мертвому пенсия не дают)
16. Можно ли с помощью сети ловить воду? (Ответ — можно, если вода замерзла)
17. Сколько различных цифр надо использовать, чтобы написать число 100? (Ответ — две, ноль и один)
18. В месяце три воскресенья выпали на четные числа. Какой день недели был седьмого числа этого месяца? (Ответ: пятница. Воскресенья выпадут на числа: 2, 9, 16, 23, 30)
19. Разутый, но в сапогах. Ходит по земле, но вниз головой. (Ответ — гвоздь в сапоге)
20. Что можно взять в левую руку, но нельзя в правую? (Ответ — локоть правой руки)
21. Собака была привязана к десятиметровой верёвке, а прошла 300 метров. Как ей это удалось? (Ответ — верёвка была ни к чему не привязана)
22. Мужчина вёл большой грузовик. Огни на машине не были зажжены. Луны тоже не было. Женщина стала переходить дорогу перед машиной. Как удалось водителю разглядеть её? (Ответ — был яркий солнечный день)
23. Если пять кошек ловят пять мышей за пять минут, то сколько времени нужно одной кошке, чтобы поймать одну мышку? (Ответ — пять минут)
24. Можно ли зажечь спичку под водой? (Ответ — можно, если воду налить в какую-то ёмкость, например, в стакан, а спичку держать ниже стакана)
25. Как разделить пять яблок между пятью мальчиками так, чтобы каждый получил по яблоку и при этом одно из яблок осталось в корзинке? (Ответ — отдать одному мальчику яблоко вместе с корзинкой)

Сбиваем с толку:

Можно ли предсказать счет футбольного матча до его начала и если да, то как? (Ответ — счёт любого матча до его начала всегда 0:0)

Пять машин текстильной фабрики производят пять вещей за пять минут. За сколько минут 100 машин изготовят 100 вещей? (Ответ — за 5 минут)

На озере растут кувшинки. Каждый день их количество увеличивается в два раза. Известно, что кувшинки полностью покроют всю поверхность озера за 48 дней. Сколько дней потребуется кувшинкам, чтобы покрыть половину озера? (Ответ — 47 дней)

По какому принципу построена эта последовательность

Закономерность есть везде

Где спрашивали: в компаниях по всему миру

Нестандартная задачка.

У вас есть ряд:

8 2 9 0 1 5 7 3 4 6

Нужно определить принцип, по которому расположены цифры.

Есть подсказка: задачка адаптирована для русскоязычных претендентов на должность.

В тему: 15 загадок от Стива Джобса. Он задавал их сотрудникам, когда принимал на работу

iPhones.ru

С помощью них местные отделы кадров должны определить, подходящего кандидата на конкретную должность.

Николай Грицаенко

Кандидат наук в рваных джинсах. Пишу докторскую на Mac, не выпускаю из рук iPhone, рассказываю про технологии и жизнь.

Логическая задача про лифт

Однажды в 20-этажном доме вандалы-математики разбили почти все кнопки в лифте, сохранив только две. От короткого замыкания последние стали работать так: одна поднимает лифт на 13 этажей, а вторая опускает на 8.

Как жильцам попасть с 13-го этажа на 8-й?

В этой задаче есть момент из реальной жизни, который существенно упрощает решение. Но начнём с классического ответа.

Суть в том, что лифт не может выезжать за границы этажей. То есть если на 13 этаже мы нажмём кнопку «вверх», которая должна поднять лифт на 13 этажей, то он никуда не поедет, потому что 13 + 13 = 26, а в доме столько этажей нет. Значит, единственное, что нам остаётся на первом шаге — нажать «вниз»:

Вниз → 5 (13 — 8).

Здесь 5 — это номер этажа, на который приехал лифт, а цифры в скобках показывают начальный.

С 5 этажа мы можем уехать только вверх. Получается, что каждый раз у нас есть только один вариант, на какую кнопку нажимать. Давайте попробуем применить этот принцип и посмотреть, что получится:

Вниз → 5 (13 — 8).

Вверх → 18 (5 + 13).

Вниз → 10 (18 — 8).

Вниз → 2 (10 — 8).

Вверх → 15 (2 + 13).

Вниз → 7 (15 — 8).

Вверх → 20 (7 + 13).

Вниз → 12 (20 — 8).

Вниз → 4 (12 — 8).

Вверх → 17 (4 + 13).

Вниз → 9 (17 — 8).

Вниз → 1 (9 — 8).

Вверх → 14 (1 + 13).

Вниз → 6 (14 — 8).

Вверх → 19 (6 + 13).

Вниз → 11 (19 — 8).

Вниз → 3 (11 — 8).

Вверх → 16 (3 + 13).

Вниз → 8 (16 — 8).

В итоге за 19 поездок мы добрались до нужного этажа. Самое интересное, что по этим правилам лифт дальше никуда поехать не может: 8 + 13 = 21, а 8 — 8 = 0, что выходит за границы этажей. Придётся всё-таки вызывать мастера и делать ремонт.

Но есть и второе решение. Чаще всего в жизни бывает так: как только лифт доезжает до самого верхнего или нижнего этажа, он останавливается, независимо от того, сколько ещё ему оставалось проехать. Это логично: дошли до граничных значений и остановились. Воспользуемся этим и попробуем решить нашу задачу быстрее:

Вниз→ 5 (13 — 8).

Вниз → 1 (5 — 8) → доехали до первого этажа и остановились.

А как добраться с 1 этажа на 13 мы уже знаем из прошлого решения:

Вверх → 14 (1 + 13).

Вниз → 6 (14 — 8).

Вверх → 19 (6 + 13).

Вниз → 11 (19 — 8).

Вниз → 3 (11 — 8).

Вверх → 16 (3 + 13).

Вниз → 8 (16 — 8).

Итого 9 поездок. В два раза меньше, чем первым способом!

Граждане, берегите лифт!