Округление чисел

Как округлить до трех значащих цифр в Excel

В Excel все решает пользователь. Программа округлит дробные или даже целые числа в зависимости какое число значащих цифр удовлетворит потребность пользователя. Несомненно, на первый взгляд такое округление может вызывать сомнение в рациональности решения. Однако в презентациях есть место быть как точным показателям, так и относительным. И в других ситуациях это также применимо. Например, в стратегическом планировании более важные относительные показатели, так как сколько не планируй никогда не угадаешь точные результирующие числа. В тактическом планировании более важны точные значения чтобы избежать серьезных просчетов. В стратегическом планировании где показатели достигают миллионов, каждое значение ниже определенного числа значащих цифр – не существенно.

Ниже на рисунке показано, как составить формулу, которая округляет миллионные числовые значения до заданного числа значащих цифр:

Функция ОКРУГЛ используется для округления исходного числового значения до определенного количества разрядов после запятой. Функция содержит 2 аргумента:

1. Число – ссылка на исходное значение, которое необходимо округлить.
2. Число-разрядов – количество разрядов, которое необходимо оставить после округления исходного числа.

Если во втором аргументе функции ОКРУГЛ указать отрицательное число, тогда Excel округлит исходное числовое значение в соответствии цифр по левой стороне запятой. Например, следующая формула возвращает в результате вычисления число 9500:

А если указать во втором аргументе значение -3, тогда функция ОКРУГЛ возвращает результат 9000:

Такая формула прекрасно работает, но не всегда. Например, что будет если исходные числовые значения будут разных величин числовых радов? Одни будут более миллиона, другие едва превышают сотни тысяч. Если возникнет необходимость округлить все такие исходные значения до одной и той же значащей цифры используя при этом одну и туже формулу (как обычно принято в Excel). Применять для отдельных групп исходных значений функцию ОКГРУГЛ с разными значениями в аргументах – это не правильное, а точнее не наилучшее решение. Хотя теоретически все может сработать.

Для красивого решения данной задачи следует использовать постоянное неизменяемое число значащих цифр в формуле, которая вычислит соответствующие значения.

Правила округления

Правила округления достаточно просты. Опишем алгоритм поэтапно:

• Определяется разряд, до которого нужно округлить число.
• Определяется число следующего разряда.

• Если число следующего разряда находится в пределах от 5 до 9 включительно, то разряд округляется в большую сторону, то есть к числу прибавляют 1.

  Если число находится в промежутке от 0 до 4 включительно, то ничего не изменяется.

• Все числа после округляемого разряда отбрасываются либо заменяются нулями.

Приведем пример. Для этого округлим число 3,789 до сотых. В разряде тысячных стоит цифра 9, значит нужно к сотым прибавить 1 и отбросить оставшиеся знаки.

Округлив число 3,789 до сотых, мы получим 3,79. Если при прибавлении получается число 10, то 1 прибавляется уже к следующему разряду, а место числа занимает ноль.

То есть при округлении числа 3,795 до сотых получилось бы число 3,8, поскольку при прибавлении 1 к числу 9 получилось число 10, поэтому 1 прибавили к 10, а на место сотых образовался ноль, который можно не записывать.

Отдельно рассмотрим округление чисел до целой части.

Некоторые ученики думают, что округлять можно только знаки после запятой. Это заблуждение.

Сократим число 345,89742454 до десятков

Обратите внимание, что при округлении нас не интересует все, что идет после следующего за округляемым разряда. То есть большая дробная часть никак не влияет на округление

Обращать внимание нужно только на десятки и единицы. Так как на месте единиц стоит число 5, то к разряду десятков нужно прибавить 1.

Округлив число 345,89742454 до десятков, мы получим 350.

Что мы узнали?

Мы поговорили об округлении чисел. Узнали, зачем это нужно. Привели правила округления чисел и рассмотрели несколько примеров округления.

1. /5

   Вопрос 1 из 5

Функция SQL ROUND

Функция SQL ROUND(результат_вычислений, n) округляет результат вычислений до n-го знака после запятой.
Округление производится по правилам арифметики.

Если n — отрицательное число (−n), то округление происходит до n-го знака перед запятой. Таким образом,
с помощью функции ROUND можно получить и целое число как результат округления.

Пример 1. В базе данных фирмы есть таблица Staff, содержащая
данные о сотрудниках фирмы. Выведем индивидуальные размеры заработной платы сотрудников:

SELECT Name, Salary
FROM STAFF

Результатом выполнения запроса будет следующая таблица:

Name	Salary
Sanders	18357.5
Pernal	15430.0
Marenghi	17506.8
Doctor	12322.8
Factor	16228.7
Junkers	16232.8
Moonlight	21500.6
Aisen	19540.7
MacGregor	15790.8

Для вычисления среднего размера заработной платы пишем запрос:

SELECT AVG(Salary)
FROM STAFF

Получим следующий результат:

AVG(Salary)

16990.06662326389

Для отчётов результат с таким числом знаков после запятой не годится. Округлим результат до второго
знака после запятой с помощью функции ROUND:

SELECT ROUND(AVG(Salary),2)
AS Avg_Salary
FROM STAFF

Результат будет следующим:

Avg_Salary

16990.07

Пример 2. Теперь округлим результат до первого знака до запятой,
применяя в функции ROUND параметр минус единица:

SELECT ROUND(AVG(Salary),−1)
AS Avg_Salary
FROM STAFF

Результат будет следующим:

Avg_Salary

16990

Сместим округление ещё на один знак влево и применим в функции ROUND параметр минус 2:

SELECT ROUND(AVG(Salary),−2)
AS Avg_Salary
FROM STAFF

Результат будет следующим:

Avg_Salary

17000

Функция SQL ROUND может применяться ещё и с третьим необязательными параметром
(кроме MySQL). Если этим параметром будет 1, то округление производиться не будет, просто в результате
будет оставлено столько знаков после запятой, сколько указано во втором параметре.

Пример 3. Оставить в результате вычислений средней заработной
платы два знака после запятой, не производя округления. Применяем функцию ROUND с тремя параметрами:

SELECT ROUND(AVG(Salary),2,1)
AS Avg_Salary
FROM STAFF

Результат будет следующим:

Avg_Salary

16990.06

Функция MySQL TRUNCATE

В MySQL аналогом разновидности функции ROUND без округления результата является функция TRUNCATE.
Она, как и ROUND в общем случае имеет два параметра: результат вычислений и число знаков после запятой.

Пример 4. Условие то же, что в примере 3, но в MySQL. Применяем
функцию TRUNCATE:

SELECT TRUNCATE(AVG(Salary),2)
AS Avg_Salary
FROM STAFF

Получим результат без округления, как в предыдущем примере:

Avg_Salary

16990.06

Приближенные значения

В обычной жизни мы часто встречаем два вида чисел: точные и приближенные. И если точные до сих пор были понятны, то с приближенными предстоит познакомиться в 5 классе.

У квадрата четыре стороны — число 4 невозможно оспорить, оно точное. У каждого окна есть своя ширина, и его параметры однозначно точные. А вот арбуз весит примерно 5 кг, и никакие весы не покажут абсолютно точный вес. И градусник показывает температуру с небольшой погрешностью. Поэтому вместо точных значений величин, иногда можно использовать приближенные значения.

Весы показывают, что арбуз весит 5,160 кг. Можно сказать, что арбуз весит примерно 5 кг. Это приближенное значение с недостатком.

Часы показывают время: два часа дня и пятьдесят пять минут. В разговоре про время можно сказать: «почти три» или «время около трех». Это значение времени с избытком.

Если длина платья 1м 30 см, то 1 м — это приближенное значение длины с недостатком, а 1,5 м — это приближенное значение длины с избытком.

Примерчики

Приближенное значение — число, которое получилось после округления.

Для записи результата округления используют знак «приблизительно равно» — ≈.

Округлить можно любое число — для всех чисел работают одни и те же правила.

Округлить число значит сократить его значение до сотых, десятков или тысячных, остальные значения откидываются. Это нужно в случаях, когда полная точность не нужна или невозможна.

Как округлить число функцией ОКРУГЛ

ОКРУГЛ – это основная функция округления чисел в Excel, которая округляет число до указанного количества знаков.

Синтаксис :

Число — любое действительное число, которое вы хотите округлить. Это может быть число или ссылка на ячейку.

Число_разрядов — количество знаков для округления числа. Вы можете указать положительное или отрицательное значение в этом аргументе:

Если число_разрядов больше 0, число округляется до указанного количества десятичных знаков. Например, =ОКРУГЛ(17,25; 1) округляет число 17,25 до 17,3.

Чтобы округлить число до десятых, укажите в аргументе число_разрядов значение равное 1.

Как округлить число в Excel – Как округлить число до десятых

Если необходимо округлить число до сотых, задайте аргумент число_разрядов равным 2.

Как округлить число в Excel – Как округлить число до сотых

Для того чтобы округлить число до тысячных, введите 3 в число_разрядов.

Как округлить число в Excel – Как округлить число до тысячных

• Если число_разрядов меньше 0, все десятичные разряды удаляются, а число округляется слева от десятичной точки (до десятых, до сотен, до тысяч и т. д.). Например, =ОКРУГЛ(17,25; -1) округляет 17,25 к ближайшему кратному 10 числу и возвращает в результате 20.
• Если число_разрядов равно 0, число округляется до ближайшего целого числа (без десятичных знаков). Например, =ОКРУГЛ(17,25; 0) округляет 17,25 до 17.

На следующем изображении демонстрируются несколько примеров, как округлить число в Excel в формуле ОКРУГЛ:

Как округлить число в Excel – Примеры формул, как округлить число, функцией ОКРУГЛ

Формат ячеек

К данному способу стоит приходить, если вы хотите округлять цифры к конкретных столбцах, строчках или диапазоне ячеек. Для этого нужно сделать всего пару простых действий.

1. Выделям нужный диапазон, и нажав правой кнопкуой мыши выбираем пункт «Формат ячеек».

2. Далее, ищем пункт «Числовой» и меняем значение в блоке «Число десятичных знаков» вместо 2 (по умолчанию) на ноль.

Теперь, если вы напишите какое-либо нецелое число, то программа автоматически его округлит в данном диапазоне. Например, даже если я напишу 1,5, то Excel автоматом вставит 2, хотя формально там все равно будет находится наше реальное значение.

И вот почему:

• Во-первых, реальное значение будет написано в строке для формул вверху;
• Во-вторых, если я суммирую по формуле два этих числа (2+2), то нам выдаст 3, а не 4. А все потому, что цифры округленные, и система продолжает считать их как 1,5, а не 2. Но на первый взгляд кажется, что Эксель сошел с ума, раз он думает, что 2+2 будет 3.

Так что. рекомендую иметь данный способ ввиду.

Как правильно округлить число в Excel и Google Таблицах: все способы с подробной инструкцией

К таблицам у всех нас разное отношение, кто-то их очень любит и “рисует” по каждому поводу, кто-то терпеть не может. Но всем нам иногда приходится с ними работать, поэтому полезно знать основные возможности табличного редактора и дополнительные фишки, например, закрепление строк, использование сортировки и фильтров. Такие инструменты могут здорово облегчить жизнь.

Сегодня же мы говорим о том, как округлить число в Excel, какие есть способы, для чего это нужно, и как правильно применять функции.

Под округлением каждый из нас может понимать что-то свое, поэтому давайте рассмотрим, какие варианты есть в Excel:

1. Простое отбрасывание дробной части. Например, у нас есть число 12,3456, мы же хотим видеть только десятые и сотые доли, большая точность нас не интересует. Отбрасыванием дробной части мы получим результат 12,34. Такой способ часто используется для красоты, чтобы не перегружать таблицу и себя лишними знаками. В таком случае для решения задачи можно использовать формат ячеек.
2. Математическое округление. В данном случае часть знаков после запятой отбрасывается, но при этом учитывается следующая цифра после значимого для нас разряда. Мы смотрим, она больше 5 или меньше. Например, у нас есть число 12,57. Мы хотим округлить его до десятых. Тогда по правилам математики мы получаем 12,6. То есть мы увеличили десятые доли на 1, потому что сотые больше 5. Если бы мы округляли 12,52, то получили бы 12,5.
3. Округление до ближайшего большего или меньшего числа, так называемое округление “вверх” и округление “вниз” соответственно. Например, у нас есть исходные данные: 12,75, 12,31, 11,89, которые мы хотим преобразовать в целые величины. Если мы используем округление “вниз”, то получим 12, 12, 11. Если округляем в большую сторону, то получим 13, 13, 12.
4. Округление до десятков, сотен, тысяч и так далее. Этот вариант бывает полезен, когда нам нужны приблизительные вычисления, без детализации.
5. Округление до ближайшего четного и нечетного значения.
6. Округление до ближайшего кратного какой-то величине числа. Например, у нас есть 124 конфеты, а в 1 коробку вмещается 13 конфет. И мы хотим понять, сколько конфет у нас разместится в коробках по 13 штук. Тогда мы будем округлять 124 до меньшего целого числа кратного 13 и получим результат 117.

Для каждого из этих случаев в Excel есть своя функция округления. Давайте научимся ими пользоваться. Но сначала посмотрим, как можно изменить внешний вид данных в таблице.

Округление по Гауссу

Округление по Гауссу («банковское«, конвергентное или голландское) представляет собой метод округления без статистической погрешности. Стандартное JavaScript округление иногда дает погрешности в большую сторону. Округление по Гауссу позволяет избежать этой погрешности с помощью округления до ближайшего четного числа. Лучшее решение, которое мне известно:

function gaussRound(num, decimalPlaces) {
    var d = decimalPlaces || 0,
    m = Math.pow(10, d),
    n = +(d ? num * m : num).toFixed(8),
    i = Math.floor(n), f = n - i,
    e = 1e-8,
    r = (f > 0.5 - e && f < 0.5 + e) ?
		((i % 2 == 0) ? i : i + 1) : Math.round(n);
    return d ? r / m : r;
}

Примеры использования:

gaussRound(2.5)
> 2

gaussRound(3.5)
> 4

gaussRound(2.57,1)
> 2.6

Округлить до

MulTEx » 13 Январь 2020 Дмитрий 2507 просмотров

Данная функция является частью надстройки MulTEx

Описание, установка, удаление и обновление Полный список команд и функций MulTEx Часто задаваемые вопросы по MulTEx

Вызов команды: MulTEx -группа Ячейки/Диапазоны —Ячейки —Округлить до

Команда округляет все числа в выделенных ячейках до указанного количества десятичных разрядов:

Округлить значения выделенных ячеек до — указывается количество десятичных разрядов, до которого надо округлить число. Например, если в ячейке записано число 45 127,1384. и указано 2, то число будет округлено до двух знаков после запятой, при этом произойдет округление ровно так же, как это делает Excel: 45 127,14. Но есть и другие ситуации — когда округлить надо не просто знаки — а целые числа. К примеру, число 45 127,13 необходимо округлить до тысяч, чтобы получить 45 000. Тогда надо будет указать количество знаков после запятой с минусом: -3. Если число надо просто округлить до целого, то необходимо указать количество знаков после запятой — 0. Диапазон знаков работает от -15 до 15.

Не изменять ячейки с формулами — если установлен, то округление будет производится исключительно для ячеек, не содержащих формулы. Может пригодиться, если на листе перемешаны ячейки с данными, вводимыми вручную и формулами, которые производят вычисления на основании введенных вручную. Тогда можно выделить все ячейки, не задумываясь в каких формулы, а в каких нет, установить флажок Не изменять ячейки с формулами и выполнить команду.

Преобразовывать числа, записанные как текст, в числа — по умолчанию команда игнорирует ячейки, в которых записан текст. При этом если в ячейке записано число, но записано как текст, то команда воспримет его как текст и проигнорирует. Заметка: Что такое число, записанное как текст? Это когда в ячейке отображается число, но по типу данных является текстом. Как правило такие числа помечаются зеленым треугольником в левом верхнем углу ячейки. Формат отображения для таких чисел невозможно изменить напрямую через Формат ячеек, многие функции не учитывают(например СУММ(SUM)).

Если установить флажок Преобразовывать числа, записанные как текст, в числа, то команда Округлить до сама определит такие числа, преобразует их в реальные числа и округлит. Иначе команда будет игнорировать такие числа, считая их текстом.

Так же надо быть осторожным с датами и временем. Т.к. эти данные являются для Excel числовыми, то они так же будут округлены, что может быть нежелательным. Читать подробнее про то, как Excel воспринимает данные >>

Для чего это вообще может быть нужно? Часто при выгрузке документов из других систем и файлов(вроде 1С, файлов CSV, текстовых файлов и т.п.) в Excel числа выгружаются с «хвостами» — 5 и более знаков после запятой: 546 932,78923. Но в ячейке они могут отображаться с округлением — 546 932,79. Как правило это происходит из-за назначенного формата ячеек через Формат ячеек —Число —Числовой —Число десятичных знаков=2:

Это часто приводит к расхождениям расчетов формулами с расчетами на калькуляторе, т.к. на калькуляторе мы суммируем числа с двумя знаками после запятой, а Excel при суммировании формулами учитывает все 5 знаков, т.е. реальное значение числа. Часто в таких ситуациях применяют функции вроде ОКРУГЛ(ROUND), но далеко не всегда это удобно и практично, т.к. формула должна быть записана в другие ячейки. А это приводит к дополнительным неудобствам(создание доп.столбцов, дублирование листов, таблиц и т.п.). С помощью команды Округлить до это можно сделать прямо в этих же ячейках, при этом допускается выделить несколько несмежных ячеек или всю нужную область на листе, вызвать команду и указать нужное количество десятичных разрядов. Так же можно указать, чтобы преобразовывались исключительно ячейки с числами, а ячейки с формулами пропускались. Для этого надо установить флажок Не изменять ячейки с формулами.

Способы округления чисел

Для округления чисел придумано много способов, они не лишены недостатков, однако часто используются для решения задач. Разберёмся в тонкостях каждого из них.

Если используется стандартная библиотека math, то в начале кода её необходимо подключить. Сделать это можно, например, с помощью инструкции: .

math.ceil() — округление чисел в большую сторону

Функция получила своё имя от термина «ceiling», который используется в математике для описания числа, которое больше или равно заданному.

Любая дробь находится в целочисленном интервале, например, 1.2 лежит между 1 и 2. Функция определяет, какая из границ интервала наибольшая и записывает её в результат округления.

Пример:

math.ceil(5.15) # = 6
math.ceil(6.666) # = 7
math.ceil(5) # = 5

Важно помнить, что функция определяет наибольшее число с учётом знака. То есть результатом округления числа -0.9 будет 0, а не -1.

math.floor() — округление чисел в меньшую сторону

Функция округляет дробное число до ближайшего целого, которое меньше или равно исходному. Работает аналогично функции , но с округлением в противоположную сторону.

Пример:

math.floor(7.9) # = 7
math.floor(9.999) # = 9
math.floor(-6.1) # = -7

math.trunc() — отбрасывание дробной части

Возвращает целое число, не учитывая его дробную часть. То есть никакого округления не происходит, Python просто забывает о дробной части, приводя число к целочисленному виду.

Примеры:

math.trunc(5.51) # = 5
math.trunc(-6.99) # = -6

Избавиться от дробной части можно с помощью обычного преобразования числа к типу int. Такой способ полностью эквивалентен использованию .

Примеры:

int(5.51) # = 5
int(-6.99) # = -6

Нормальное округление

Python позволяет реализовать нормальное арифметическое округление, использовав функцию преобразования к типу int.

И хотя работает по другому алгоритму, результат её использования для положительных чисел полностью аналогичен выводу функции floor(), которая округляет числа «вниз». Для отрицательных аналогичен функции ceil().

Примеры:

math.floor(9.999) # = 9
int(9.999) # = 9
math.ceil(-9.999) # = -9
int(-9.999) # = -9

Чтобы с помощью функции int() округлить число по математическим правилам, необходимо добавить к нему 0.5, если оно положительное, и -0.5, если оно отрицательное.

Тогда операция принимает такой вид: int(num + (0.5 if num > 0 else -0.5)). Чтобы каждый раз не писать условие, удобно сделать отдельную функцию:

def int_r(num):
    num = int(num + (0.5 if num > 0 else -0.5))
    return num

Функция работает также, как стандартная функция округление во второй версии Python (арифметическое округление).

Примеры:

int_r(11.5) # = 12
int_r(11.4) # = 11
int_r(-0.991) # = -1
int_r(1.391) # = 1

round() — округление чисел

round() — стандартная функция округления в языке Python. Она не всегда работает так, как ожидается, а её алгоритм различается в разных версиях Python.

В Python 2

Во второй версии Python используется арифметическое округление. Оно обладает постоянно растущей погрешностью, что приводит к появлению неточностей и ошибок.

Увеличение погрешности вызвано неравным количеством цифр, определяющих, в какую сторону округлять. Всего 4 цифры на конце приводят к округлению «вниз», и 5 цифр к округлению «вверх».

Помимо этого, могут быть неточности, например, если округлить число 2.675 до второго знака, получится число 2.67 вместо 2.68. Это происходит из-за невозможности точно представить десятичные числа типа «float» в двоичном коде.

В Python 3

В третьей версии Python используется банковское округление. Это значит, что округление происходит до самого близкого чётного.

Такой подход не избавляет от ошибок полностью, но уменьшает шанс их возникновения и позволяет программисту добиться большей точности при вычислениях.

Примеры:

round(3.5) # = 4
round(9.5) # = 10
round(6.5) # = 6
round(-6.5) # = -6
round(-7.5) # = -8

Но если вам по каким то причинам нужно округление как в Python 2, то можно воспользоваться функцией написанной нами выше на основе приведения к целому числу.

Округление до сотых

У функции есть ещё один аргумент. Он показывает до какого количества знаков после запятой следует округлять. Таким образом, если нам надо в Python округлить до сотых, этому параметру следует задать значение 2.

Пример округления до нужного знака:

round(3.555, 2) # = 3.56
round(9.515,1) # = 9.5
round(6.657,2) # = 6.66

Округление чисел

Для нахождения приближенного значения применяется такое действие как округление чисел.

Слово «округление» говорит само за себя. Округлить число значит сделать его круглым. Круглым называется число, которое оканчивается нулём. Например, следующие числа являются круглыми:

10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000

Любое число можно сделать круглым. Процедуру, при которой число делают круглым, называют округлением числá.

Мы уже занимались «округлением» чисел, когда делили большие числа. Напомним, что для этого мы оставляли без изменения цифру, образующую старший разряд, а остальные цифры заменяли нулями. Но это были лишь наброски, которые мы делали для облегчения деления. Своего рода лайфхак. По факту, это даже не являлось округлением чисел. Именно поэтому в начале данного абзаца мы взяли слово округление в кавычки.

На самом деле, суть округления заключается в том, чтобы найти ближайшее значение от исходного. При этом, число может быть округлено до определённого разряда — до разряда десятков, разряда сотен, разряда тысяч.

Рассмотрим простой пример на округление. Дано число 17. Требуется округлить его до разряда десятков.

Не забегая вперёд попробуем понять, что означает «округлить до разряда десятков». Когда говорят округлить число 17, то надо понимать, что от нас требуют найти ближайшее круглое число от числá 17. Причём в ходе этого поиска возможно изменения коснутся и той цифры, которая располагается в разряде десятков числá 17 (т.е цифры 1).

Предстáвим числа от 10 до 20 с помощью следующего рисунка:

На рисунке видно, что для числá 17 ближайшее круглое число это число 20. Значит ответ к задаче таким и будет: «17 приближённо равно 20″

17 ≈ 20

Мы нашли приближённое значение для 17, то есть округлили его до разряда десятков. Видно, что после округления в разряде десятков появилась новая цифра 2.

Попробуем найти приближённое число для числа 12. Для этого снова предстáвим числа от 10 до 20 с помощью рисунка:

На рисунке видно, что ближайшее круглое число для 12 это число 10. Значит ответ к задаче таким и будет: 12 приближённо равно 10

12 ≈ 10

Мы нашли приближённое значение для 12, то есть округлили его до разряда десятков. В этот раз цифра 1, которая стояла в разряде десятков в числе 12, не пострадала от округления. Почему так получилось мы расскажем позже.

Попробуем найти ближайшее число для числá 15. Снова предстáвим числа от 10 до 20 с помощью рисунка:

На рисунке видно, что число 15 одинаково удалено от круглых чисел 10 и 20. Возникает вопрос: которое из этих круглых чисел будет приближённым значением для числа 15? Для таких случаев условились принимать бóльшее число за приближённое. 20 больше чем 10, поэтому приближённое значение для 15 будет число 20

15 ≈ 20

Округлять можно и большие числа. Естественно, для них делать рисунки и изображать числа не представляется возможным. Для них существует свой способ. Например, округлим число 1456 до разряда десятков.

Итак, мы должны округлить 1456 до разряда десятков. Разряд десятков начинается на пятёрке:

Теперь о существовании первых цифр 1 и 4 временно забываем. Остается число 56

Теперь смотрим, какое круглое число находится ближе к числу 56. Очевидно, что ближайшее круглое число для 56 это число 60. Значит заменяем число 56 на число 60

Значит при округлении числа 1456 до разряда десятков полýчим 1460

1456 ≈ 1460

Видно, что после округления числа 1456 до разряда десятков, изменения коснулись и самогó разряда десятков. В новом полученном числе в разряде десятков теперь располагается цифра 6, а не 5.

Округлять числа можно не только до разряда десятков. Округлять число можно до разряда сотен, тысяч, десятков тысяч и так далее.

После того, как станóвится ясно, что округление это ни что иное как поиск ближáйшего числá, можно применять готовые правила, которые значительно облегчают округление чисел.

Использование функций округления

Иногда нужно поменять точность расчетов с числовыми данными не для всего файла, а лишь для определенной области ячеек. В этом случае лучшим решением будет использование встроенных функций для работы с округлением чисел, которых существует несколько видов. Вот самые удобные и наиболее популярные:

• ОКРУГЛ – округление до числа с указанным количеством знаков после запятой по правилам математики.
• ОКРУГЛВВЕРХ – округление до ближайшего большего значения (по модулю).
• ОКРУГЛВНИЗ – округление до ближайшего меньшего значения (по модулю).
• ОКРУГЛТ – округление числа с желаемой точностью.
• ОКРВВЕРХ – округление с избытком до ближайшего числа, которое кратно заданному значению точности.
• ОКРВНИЗ – округление с недостатком до числа ближайшего числа, которое кратно заданному значению точности.
• ОТБР – округление до целого числа путем отбрасывания цифр после запятой.
• ЧЁТН – округление до ближайшего четного числа.
• НЕЧЁТ – округление до ближайшего нечетного числа.

Обобщенная формула для первых трех функций выглядит так: ФУНКЦИЯ(;). Например, для округления числа 3,14159265 до двух знаков после запятой, нам понадобится следующая формула: =ОКРУГЛ(3,14159265;2).

Пишем ее в нужную ячейку, не забывая в начале поставить знак равно.

После набора формулы щелкаем клавишу Enter и получаем в результате число 3,14.

В формулах функций ОКРУГЛТ, ОКРВВЕРХ и ОКРВНИЗ в качестве второго аргумента указывается кратность округления. Например, если стоит задача округлить число 13 до ближайшего числа, делящегося на 5 без остатка, следует написать следующую формулу: =ОКРУГЛТ(13;5).

Результатом вычисления будет число 15.

Последние три функции (ОТБР, ЧЁТН и НЕЧЁТ) используют всего 1 аргумент – само число или ячейка. Первая из них просто вернет его целую часть, а вторая и третья – ближайшее четное или нечетное числа, соответственно.

Сами функции можно прописать как внутри ячейки, так и в верхней строке формул, которая находится справа от надписи fx.

После того, как вы начнете вводить название функции, программа выдаст подсказки, благодаря которым можно выбрать точное название и избежать возможных опечаток. Перед написанием формулы не забывайте ставить знак равно (“=”).

В дополнение ко всему, есть возможность вызвать функци через вкладку “Формулы”. Откройте ее и выберите “Математические”. Появится список всех функций, расположенных по алфавиту, поэтому для поиска округления (ОКРУГЛ) нужно идти в нижнюю часть списка.

После того, как мы выберем нужную функцию, откроется окно для ее настройки.

В строке “Число” пишем координаты ячейки, значение которой нужно округлить. Также, вместо того, чтобы писать адрес ячейки вручную, можно просто находясь курсором в строке “Число” щелкнуть левой кнопкой мыши по нужной ячейке.

Далее переходим к строке “Число разрядов” и здесь пишем число знаков после запятой. Допустим, в нашем случае, пусть это будет 2.

После того, как все заполнено, нажимаем “OK” и получаем результат в первой строке, куда была вставлена функция округления.

Чтобы применить расчеты к остальным строкам столбца, наводим мышью на нижний правый угол ячейки, содержащей формулу. Курсор поменяет свой вид на небольшой крестик. Теперь, зажав его левой кнопкой мыши тянем формулу на оставшиеся строки, по которым нужно произвести расчет, после чего отпускаем кнопку.

Как работать с функциями в Excel

Мы рассмотрели самый простой способ убрать лишние знаки. Использовать его довольно удобно, если менять сами данные в таблице нам не нужно. Теперь мы переходим к использованию различных функций. Но сначала я хочу напомнить вам, что это такое, а также как с ними работать.

Функции ускоряют и упрощают вычисления. Например, нам надо посчитать сумму в столбце, в котором 100 значений. Мы можем делать это самым прямым способом “1+20+30+43…” и так 99 раз. Или написать встроенную команду “СУММ”, указать диапазон ячеек, и программа за секунду сделает расчеты.

Первый способ

Чтобы вручную написать формулу в ячейке с использованием функции, обязательно нужно:

1. Поставить знак =.
2. Правильно указать название.
3. Открыть круглую скобку.
4. Указать через точку с запятой аргументы, то есть данные, которые будут использоваться.
5. Закрыть скобку.

Что может выступать аргументом математических формул:

• число,
• формула,
• диапазон ячеек.

Пример: функция “=СУММ(F21:F30)” посчитает сумму чисел, написанных в столбце F с позиции F21 до F30.

Эти правила нужно запомнить, иначе программа не сможет сделать вычисления, а будет выдавать ошибку такого вида.

Второй способ

Если неудобно писать команды вручную, то можно воспользоваться библиотекой, которая находится во вкладке “Формулы”.

Нас в данный момент интересуют математические операции. Нажимаем на соответствующий раздел и выбираем нужную процедуру.

Откроется диалоговое окно, в котором легко понять, какие аргументы нужно указать. Заполните поля и нажмите “ОК”.

Заключение

В данной статье были детально рассмотрены основные функции для округления чисел в редакторе Excel. Как видите, их очень много. При этом результат везде разный, за исключением ОТБР и ОКРУГЛВНИЗ. Выбирайте то, что надо, а не просто так – лишь бы избавиться от чисел после запятой. Из-за неправильного выбора в будущем могут появиться большие проблемы при расчетах.

Если вдруг у вас что-то не получается, возможно, вы используете неправильные входные значения или же просто запутались в описании формул

Здесь очень важно наличие базовых знаний математики для понимания работы вышеописанных функций